Astronomía: Aristarco de Samos, el Matemático

Los griegos ya le conocían como "Aristarco, el Matemático". Nació en el 310 a.n.e y murió en el230 a.n.e., aproximadamente. Aristarco de Samos es reconocido, generalmente, como el precursor de Copérnico.

Dos siglos antes, los filósofos Filolao e Hicetas (ambos de Crotona) habían especulado por separado, aunque tal vez en torno a las ideas de Hicetas de Siracusa, que la Tierra era una esfera que gira un poco a diario en torno a un fuego místico central: llamado Hestia, según Filolao, que regula el universo. Aristarco de Samos quizá amplió tal idea al proponer que la Tierra y otros planetas se trasladan alrededor de un objeto central definido, que él creía que era el Sol.

Su búsqueda de patrones geométricos que cumplieran las condiciones platónicas, precisamente le llevó al modelo más simple: un sistema de órbitas circulares, centradas en el Sol, y así fue presentado por Aristarco de Samos pero fue rechazado de inmediato por sus colegas, ya que el sólo pensamiento de que la Tierra se movía era considerado imposible por razones físicas, tal y como se documenta y extrae del siguiente pasaje de Plutarco, biógrafo griego, en su obra "De facie in orbe lunae":

"Cleantes, un contemporáneo de Aristarco pensó que era el deber de los Griegos procesar a Aristarco de Samos con el cargo de impiedad por poner en movimiento el Hogar del universo [es decir, la Tierra]. . . suponiendo que el cielo permanece en reposo y la Tierra gira en un círculo oblicuo, mientras que rota, al mismo tiempo, sobre su propio eje."

Plutarco en esta última frase apunta a que Aristarco siguió las creencias de Heráclides de Ponto sobre que la rotación diaria aparente de las estrellas fijas se debía a la rotación de la Tierra sobre su eje.

La teoría de Aristarco se presupone, además de la anterior referencia de Plutarco, según un enunciado resumido que hizo Arquímedes en su obra "El Arenario":

"Tú, Rey Gelón estás conciente de que "universo" es el nombre dado por la mayoría de los astrónomos a la esfera cuyo centro es la Tierra, mientras que su radio es igual a la línea recta entre el centro del Sol y el centro de la Tierra. Éste es el conocimiento común que has escuchado de los astrónomos. Pero Aristarco ha traído un libro en el que explica cierta hipótesis, en la que, basado en ciertas suposiciones, el universo es mucho más grande que el "universo" que acabo de mencionar. Sus hipótesis son que las estrellas fijas y el Sol permanecen fijos, y es la Tierra la que se mueve alrededor del Sol en la circunferencia de un círculo, el Sol yace sobre la órbita y la esfera de estrellas fijas, situadas sobre el mismo centro que el Sol, es tan grande que el círculo en que él supone que la Tierra se mueve, guarda igual proporción respecto a la distancia de las estrellas fijas como la que hay entre el centro de la esfera y su superficie."

No obstante, el propio Arquímedes también criticó aquellos puntos de vista dándoles proporciones matemáticas insignificantes, dado que Aristarco se encontraba más interesado en el método geométrico en sí que en los resultados numéricos y probablemente se basaba en estimaciones. De hecho, la manera en que Aristarco expresó sus proporciones es, según los estudios de Sir Thomas L. Heath, similar a otras expresiones que ocurrían en los escritos griegos, e indicando que Aristarco consideraba que el radio de la esfera de las estrellas fijas fuera infinitamente grande comparado con la órbita de la Tierra. Aristarco hubo de tener en cuenta semejante supuesto, pues de otra manera, los efectos de paralaje, desviación angular de la posición aparente de un objeto dependiendo del punto de vista elegido, serían visibles.

Cabe referir que en las anotaciones iniciales realizadas por Nicolás Copérnico en su manuscrito de seis libros precisamente mencionaba a Aristarco y sus teorías, pero posteriormente fueron eliminadas durante la publicación póstuma de esta obra "De Revolutionibus Orbium Coelestium" en el año 1543 y llevada a cabo por el editor Andreas Osiander.

Sin embargo, el Profesor Lucio Russo afirma en su libro "The Forgotten Revolution", que el filólogo francés del siglo XVII Gilles Ménage, traductor clásico, influenciado probablemente por la persecución a heliocentristas como Giordano Bruno o Galileo, tradujo erróneamente la cita de Plutarco (cambiando un acusativo por un nominativo y viceversa), como demuestra el hecho de que todas las versiones anteriores a la traducción de Ménage, que es la que se difundió desde entonces, presentan los términos claramente invertidos: por lo que parece ser que es Aristarco quien sugiere que Cleantes debe ser juzgado por impiedad y no al contrario. Este hecho, ya mencionado por Giacomo Leopardi en su libro "Historia de la Astronomia" sugiere que sería necesaria la reinterpretación de las ideas de Aristarco.

No obstante lo anterior, no existe una certeza absoluta ni pruebas fehacientes, salvo la anterior de Copérnico y con un siglo de diferencia a su favor, sobre su supuesto modelo heliocéntrico.

Aristarco fue alumno de Estratón de Lámpsaco, director del Liceo Aristotélico pero en la sede de éste en Alejandría ya que Estratón se convirtió en el director del Liceo de Alejandría hacia el 187 d.C.

Aristarco de Samos también fue mencionado por Vitruvio (siglo I d.C.), famoso arquitecto e ingeniero romano. Vitruvio fue el autor de un importante tratado "De Architectura" y en este trabajo ya lista a los hombres que han sido eruditos en varias ramas de la Ciencia:

"Hombres de su tipo son raros, hombres tales como fueron antiguamente Aristarco de Samos, Filolao y Arquitas de Tarento, Apolonio de Perga, Eratóstenes de Cirene, Arquímides y Escopinas de Siracusa, quienes dejaron para la posteridad muchos artefactos mecánicos y de conocimiento que ellos inventaron y explicaron con principios matemáticos."

También según Vitruvio, Aristarco invento un reloj de sol en forma de tazón hemisférico con un apuntador para crear sombras localizadas a la mitad del tazón. Cabe la hipótesis de que Aristarco desarrollase otros instrumentos para sus mediciones astronómicas pero no consta como inventor de ninguno otro en particular.

El único trabajo de Aristarco que sobrevive es "Sobre Los Tamaños y Distancias del Sol y la Luna" no está basado en la teoría heliocéntrica y el trabajo que menciona Arquímedes se ha perdido. En "Sobre Los Tamaños y Distancias del Sol y la Luna", Aristarco desarrolla su sobresaliente argumento geométrico, basado en la observación, determinando que el sol se encuentra a 20 veces la distancia de la Tierra de lo que está la Luna, y que tiene una medida de 20 veces el tamaño de la Luna. Ambas estimaciones resultan ser de un orden de magnitud inferior al real pero tal error sólo se debe a la falta de instrumentos precisos de Aristarco, pues el desarrollo de su razonamiento es más que correcto.

Basándose en ciertas consideraciones expresadas por Anaxágoras, según las cuales se refiere a las fases de la Luna ; las mismas son producto de la posición de dicho satélite con relación a las ubicaciones periódicas respecto de la Tierra y del Sol; nace otro de los descubrimientos de Aristarco: La Dicotomía de la Luna y que se refiere a la posición que asumen, sobre el horizonte, la Luna y el Sol en el momento que dicho satélite recibe la luz solar, exactamente en la mitad de su superficie. Bajo tales circunstancias, se forma un ángulo recto por las distancias Luna – Sol y Luna – Tierra, que Aristarco midió "rústicamente": el ángulo Alfa formado por las distancias Luna – Tierra y Tierra – Sol. Su medición arrojó un valor de 87º (por los métodos actuales el valor es de 89º 51´); y tomando como unidad la distancia Tierra – Luna para ver cuantas veces era mayor la distancia Tierra – Sol. Lógicamente, el error de 2º para el ángulo Alfa produce diferencias sumamente grandes ya que son cálculos astronómicos. Empleó reglas matemáticas de proporciones que hoy en día mediante el teorema del Seno pueden resolver el problema que alcanzó a descifrar la genialidad de Aristarco de Samos.

Según Otto E. Neugebauer matemático y astrónomo dedicado a la investigación de la Historia de la Ciencia, Aristarco no parecía estar interesado en la precisión astronómica pues lo habría hecho mucho mejor si hubiera querido. Neugebauer sugiere, por el contrario, que Aristarco estaba solamente interesado en la teoría matemática detrás de su descubrimiento de las distancias y diámetros, demostrando que tales mediciones podrían ser realizadas y, ya que tuvo éxito, mostrándolo:

"... el poder de la aproximación matemática a problemas astronómicos ha sido drásticamente demostrado, en el mismo sentido en que Eudoxo, un siglo antes, construyó modelos de movimiento los cuales podían relacionarse con el movimiento planetario sin resolver un problema específico.”

Otra referencia a Aristarco se encuentra en estudios de Bowen y Goldstein:

... un pasaje difícil en un comentario anónimo escrito en griego, durante el siglo II AC en el libro 20 de la Odisea de Homero…el autor [anónimo] cita a Aristarco de Samos haciendo referencia a Tales y a Heráclito para apoyar su tesis [de] eclipses solares…[Su] tesis concerniente a las ocasiones en que pueden ocurrir los eclipses solares descansa en un análisis de las convenciones de los calendarios griego y egipcio, más que apelar a la observación de eclipses solares

Aristarco tuvo la suficiente capacidad de comprensión como para sostener que las estrellas podían estar inmensamente lejos, cosa que ha confirmado plenamente la ciencia. El sistema de Aristarco con sus movimientos circulares, fallaba en lo que se considera lo más importante: "salvar" los fenómenos, es decir, proporcionar una predicción lo suficientemente exacta, pero no explicaba lo más inmediato y tangible: la desigual duración de las estaciones.

Aristarco no debió ser el único que dirigió sus hipótesis en tales pasos pero en los textos antiguos prácticamente se han borrado los nombres de sus sacrílegos seguidores. Al único al que se recuerda es a Seleuco, un astrónomo babilonio, que vivió un siglo después de Aristarco y que contempló la teoría heliocéntrica con bases argumentadas en una teoría de las mareas sobre la interacción Tierra-Luna y Tierra-Sol y desarrollada a partir de las teorías de Hiparco de Nicea, también conocido como Hiparco de Rodas.